Question

（2010•湖北模拟）现在从男女生共8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源”、“生态”、“环保”三个夏令营活动，已知共有90种不同的方案，那么男女同学的人数分别是（　　）

A．男2人，女6人

B．男3人，女5人

C．男5人，女3人

D．男6人，女2人

Answer 1

分析：设男生有x人，则女生有8-x人，且8＞x≥2，由题意可得

C

2 x

C

1 8-x

 

A

3 3

=90，化简可得x的值，从而得出结论．

解答：解：设男生有x人，则女生有8-x人，且8＞x≥2，
由题意可得

C

2 x

C

1 8-x

 

A

3 3

=90，即

x(x-1)(8-x)

2

•6=90，
化简可得x=3，故 8-x=5，即男女同学的人数分别是3，5，
故选B．

点评：本题主要考查排列与组合及两个基本原理的应用，求得

C

2 x

C

1 8-x

 

A

3 3

=90，是解题的关键，属于中档题．