Question

设｛a_n｝是等差数列，b_n=.若b₁+b₂+b₃=，b₁b₂b₃=.求等差数列的通项a_n.

Answer 1

解：设等差数列｛a_n｝的公差为d，则a_n=a₁+（n-1）d，

∴b_n=，b₁b₃=

而b₁b₂b₃=，∴b₂³=，b₂=，

代入

可以解得∴

因此，当a₁=-1，d=2时，a_n=2n-3；当a₁=3，d=-2时，a_n=5-2n.