题目内容

求常数a，b的值，使与都是有限的。

 

答案：
解析：

∵ 为有限值，，∴ ；同理，。

∴ 　　∴ 。

 


练习册系列答案
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（1）若对于任意的n∈N*，总有
n+2
n(n+1)
=
A
n
+
B
n+1
成立，求常数A，B的值；
（2）在数列{an}中，a1=
1
2
，an=2an-1+
n+2
n(n+1)
（n≥2，n∈N*），求通项an；
（3）在（2）题的条件下，设bn=
n+1
2(n+1)an+2
，从数列{bn}中依次取出第k1项，第k2项，…第kn项，按原来的顺序组成新的数列{cn}，其中cn=bkn，其中k1=m，kn+1-kn=r∈N*．试问是否存在正整数m，r使
lim
n→+∞
(c1+c2+…+cn)=S且
4
61
＜S＜
1
13
成立？若存在，求正整数m，r的值；不存在，说明理由．
（1）设一次函数f（x）满足f（3）=2，f（2）=3，求f（5）的值；
（2）若函数f（x）的定义域为[a，b]，值域为[a，b]（a＜b），则称函数f（x）是[a，b]上的“方正”函数．
①设g(x)=
1
2
x2-x+
3
2
是[a，b]上的“方正”函数，求常数a，b的值．
②问是否存在常数a，b（a＞-2），使函数h(x)=
1
x+2
是区间[a，b]上的“方正”函数？若存在，求出a，b的值；不存在，说明理由．
求常数a，b的值，使与都是有限的。

 
（1）设一次函数f（x）满足f（3）=2，f（2）=3，求f（5）的值；
（2）若函数f（x）的定义域为[a，b]，值域为[a，b]（a＜b），则称函数f（x）是[a，b]上的“方正”函数．
①设g(x)=
1
2
x2-x+
3
2
是[a，b]上的“方正”函数，求常数a，b的值．
②问是否存在常数a，b（a＞-2），使函数h(x)=
1
x+2
是区间[a，b]上的“方正”函数？若存在，求出a，b的值；不存在，说明理由．

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