Question

已知某空间几何体的三视图如图所示（单位：cm），其中正视图是直角三角形，侧视图是等腰三角形，俯视图是正方形，则该几何体的体积是

8

cm³．

Answer 1

分析：由三视图可知，几何体是一个底面是正方形的四棱锥，且一条侧棱垂直于底面．求出底面面积和高，即可求出体积．

解答：解：由三视图可知，几何体是一个底面是正方形的四棱锥，且一条侧棱垂直于底面．
底面对角线的长为4，底面面积是

1

2

×42=8，四棱锥高为

52-42

=3，
所以它的体积是

1

3

×8×3=8
故答案为：8．

点评：本题考查三视图求几何体的体积，考查计算能力，空间想象能力，三视图复原几何体是解题的关键．