Question

已知一个空间几何体的三视图及有关数据如图所示，则该几何体的表面积等于

7+

2

．

Answer 1

分析：根据三视图可知，该几何体为正方体与三棱柱的组合体，只是表面积比两个单独的几何体少了两个平面，根据三视图中所给的数据，求出几何体的表面积求和即可．

解答：解：根据三视图可知，该几何体为正方体与三棱柱的组合体，
正方体的棱长为1，5个正方形的面积是5×1×1=5
三棱柱的侧棱长为1，底面是等腰直角三角形，且直角边长为1．表面积是1×

2

+2×

1

2

×1×1+1×1=2+

2

组合体的表面积等于正方体5个面的表面积与三棱柱两个侧面的面积及两个底面的面积之和，
即s=5+2+

2

=7+

2

故答案为：7+

2

点评：本题考查由三视图还原几何体，并且求几何体的表面积，本题解题的关键是在求表面积时，看出这是一个组合体，不要忘记去掉两个重合平面的部分，本题是一个基础题．