Question

7．已知集合A={1，a，3}，B={a+1，a+2，a²-1}，若3∈A∩B，则实数a=-2．

Answer 1

分析 由A，B，以及A与B的交集确定出3为B中的元素，确定出a的值即可．

解答 解：∵A={1，a，3}，B={a+1，a+2，a²-1}，且3∈A∩B，
∴a+1=3或a+2=3或a²-1=3，
解得：a=2或a=1或a=-2，
当a=2时，A={1，2，3}，B={3，3，4}，根据元素互异性检验，不合题意；
当a=1时，A={1，1，3}，根据元素互异性检验，不合题意；
则实数a=-2，
故答案为：-2

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．