题目内容

若函数f(x),g(x)分别为R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)-g(x)=ex,则有

A．f(2)＜f(3)＜g(0)                           B．g(0)＜f(3)＜f(2)

C．f(2)＜g(0)＜f(3)                           D．g(0)＜f(2)＜f(3)

D　

练习册系列答案
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已知函数f（x）=aex和g（x）=lnx-lna的图象与坐标轴的交点分别是点A，B，且以点A，B为切点的切线互相平行．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若函数F(x)=g(x)+
1
x
，求函数F（x）的极值；
（Ⅲ）若存在x使不等式
x-m
f(x)
＞
x
成立，求实m的取值范围．
已知函数f（x）=aex和g（x）=lnx-lna的图象与坐标轴的交点分别是点A，B，且以点A，B为切点的切线互相平行．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若函数F(x)=g(x)+
1x
，求函数F（x）的极值；
（Ⅲ）对于函数y=f（x）和y=g（x）公共定义域中的任意实数x0，我们把|f（x0）-g（x0）|的值称为两函数在x0处的偏差，求证：函数y=f（x）和y=g（x）在其公共定义域内的所有偏差都大于2．

已知函数，，k为非零实数.

（Ⅰ）设t=k2,若函数f(x),g(x)在区间(0,+∞)上单调性相同，求k的取值范围;

（Ⅱ）是否存在正实数k，都能找到t∈[1,2],使得关于x的方程f(x)=g(x)在[1,5]上有且仅有一个实数根，且在[－5,－1]上至多有一个实数根.若存在，请求出所有k的值的集合；若不存在，请说明理由.

 

【解析】本试题考查了运用导数来研究函数的单调性，并求解参数的取值范围。与此同时还能对于方程解的问题，转化为图像与图像的交点问题来长处理的数学思想的运用。

 
已知函数f(x)=|x-3|-2，g(x)=-|x+1|+4，
（1）若函数f(x)的值不大于1，求x的取值范围；
（2）若函数f(x)-g(x)≥m+1的解集为R，求m的取值范围。

对定义域Df、Dg的函数y=f(x)，y=g(x)，规定：函数h(x)=

  (1)若函数f(x)=,g(x)=x2，写出函数h(x)的解析式;    (2)求问题(1)中函数h(x)的值域．

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