题目内容

已知函数且a≠1)是定义在(－∞，＋∞)上的奇函数．

(1)求a的值；

(2)求函数f(x)的值域；

(3)当x∈(0，1]时，tf(x)≥2x－2恒成立，求实数t的取值范围．

答案：
解析：

　　(1)　　2分

　　(2)　　4分

　　(3)　　6分


练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
1-
1
x
   x≥1
1
x
-1   0＜x＜1.

（I）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求
1
a
+
1
b
的值；
（II）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．
有下列叙述：
①集合{x∈N|x=
6
a
，a∈N *}中只有四个元素；
②设a＞0，将
a2
a•
3a2
表示成分数指数幂，其结果是a
5
6
；
③已知函数f(x)=
1+x2
1-x2
(x≠±1)，则f(2)+f(3)+f(4)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+f(
1
4
)=3
④设集合A=[0，
1
2
，B=[
1
2
，1]，函数f(x)=
x+
1
2
 (x∈A)
-2x+2 (x∈B)
，若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是(
1
4
，
1
2
)．
其中所有正确叙述的序号是
①
①
．
已知函数f(x)=|1-
1
x
|，x＞0．
（1）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求证：ab＞1；
（2）是否存在实数a、b，（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域是[a，b]，值域是[
1
5
a，
1
5
b]，若存在，则求出a、b的值；若不存在，请说明理由．
（2011•黄冈模拟）已知函数f(x)=
(1-3a)x+10a(x≤6)
ax-7(x＞6)
，若数列{an}满足an=f（n）（n∈N*），且对于n∈N*，总有an＞an+1成立，则实数a的取值范围是（　　）

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