题目内容

6．函数y=log2x-1$\sqrt{3x-2}$的定义域是（$\frac{2}{3}$，1）∪（1，+∞）．

分析 根据对数函数以及二次根式的性质得到关于x的不等式组，解出即可．

解答 解：由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＞0}\\{2x-1＞0}\\{2x-1≠1}\end{array}\right.$，解得：x＞$\frac{2}{3}$且x≠1，
故答案为：（$\frac{2}{3}$，1）∪（1，+∞）．

点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数以及二次根式的性质，是一道基础题．

练习册系列答案
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16．命题“?x∈N*，f（n）∈N* 且f（n）≤n的否定形式是?x∈N*，f（n）∉N*或f（n）＞n．
17．计算：
（1）log535-2log5$\frac{7}{3}$+log57-log51.8；
（2）$\frac{lg\sqrt{27}+lg8-lg\sqrt{1000}}{lg1.2}$；
（3）（1g5）2+1g2•lg50．
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18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≥0}\\{-\frac{1}{x}，x＜0}\end{array}\right.$，若f（a）=1，则实数a=0或-1．
15．已知函数f（x）=|x+1|-|2x-1|．
（1）在答题卷该题图中画出y=f（x）的图象；
（2）求不等式f（x）+1＞0的解集．
16．已知f（x）满足对?x∈R，f（-x）+f（x）=0，且x≥0时，f（x）=ex+m（m为常数），则f（-ln5）的值为（　　）
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