计算:(1)log535-2log5$\frac{7}{3}$+log57-log51.8,(2)$\frac{lg\sqrt{27}+lg8-lg\sqrt{1000}}{lg1.2}$,2+1g2•lg50．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．计算：
（1）log₅35-2log₅$\frac{7}{3}$+log₅7-log₅1.8；
（2）$\frac{lg\sqrt{27}+lg8-lg\sqrt{1000}}{lg1.2}$；
（3）（1g5）²+1g2•lg50．

分析利用对数的运算性质即可得出．

解答解：（1）原式=$lo{g}_{5}\frac{35×7}{\frac{49}{9}×1.8}$=$lo{g}_{5}{5}^{2}$=2．
（2）原式=$\frac{lg\frac{\sqrt{27}×8}{\sqrt{1000}}}{lg1.2}$=$\frac{lg（1.2）^{\frac{3}{2}}}{lg1.2}$=$\frac{3}{2}$．
（3）原式=lg²5+lg2（1+lg5）
=lg5（lg5+lg2）+lg2
=lg5+lg2=1．

点评本题考查了指数幂与对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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