题目内容

设α,β为两个不重合的平面,l,M,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:

①若α∥β,,则l∥β;

②若, ,M∥β,n∥β，则α∥β；

③若l∥α,l⊥β,则α⊥β;

④若,,且l⊥M,l⊥n,则l⊥α.

其中正确命题的序号是(　　)

A.①③④              B.①②③        C.①③           D.②④

参考答案与解析:解析：由面面平行的判定定理,知②错误;由线面垂直的判定定理知④错误.

答案：C

主要考察知识点:空间直线和平面

练习册系列答案
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12、设α，β为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；②若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n；③若α∥β，l?α，则l∥β；④若l∥α，l⊥β，则α⊥β．其中正确命题的序号是
②③④
．
8、设α，β为两个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，给出下列四个命题：
①若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
②若n?α，m?β，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直；
③若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n⊥β；
④若m∥n，n⊥α，α∥β，则m⊥β．其中所有真命题的序号是
④
．
7、设α，β为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列四个命题：
①若m⊥n，m⊥α，n?α则n∥α；
②若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，则n⊥β；
③若m⊥n，m∥α，n∥β，则α⊥β；
④若n?α，m?β，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直．
其中所有真命题的序号是
①②
．
设α，β为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若α∥β，l?α，则l∥β ②若m?α，n?α，m∥β则α∥β③若l∥α，l⊥β，则α⊥β ④若m?α，n?α，且l⊥m，l⊥n，则l⊥α
其中真命题的序号是
①③
①③
．
设α，β为两个不重合的平面，m、n、l是不重合的直线，给出下列命题，其中正确的序号是
③
③

①若m⊥n，m⊥α，则n∥α；
②若n?α，m?β，α，β相交不垂直，则n与m不垂直；
③若α⊥β，α∩β=m，n?α，m⊥n，则n⊥β；
④m是平面α的斜线，n是m在平面α内的射影，若l⊥n，则l⊥m．

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