题目内容

若a,b均为正实数,且+≤m恒成立,则m的最小值是_____________.

  令f(a)=+(0＜a＜b),则［f(a)］2=a+b-a+2,

其中a=b-a时a(b-a)取得最大值,即a=,f()=2=b,因此mmin=2.

练习册系列答案
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（Ⅰ）阅读理解：
①对于任意正实数a，b，∵(
a
-
b
)2≥0， ∴a-2
ab
+b≥0，∴a+b≥2
ab

只有当a=b时，等号成立．
②结论：在a+b≥2
ab
（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2
p
，
只有当a=b时，a+b有最小值2
p
．
（Ⅱ）结论运用：根据上述内容，回答下列问题：（提示：在答题卡上作答）
①若m＞0，只有当m=
 
时，m+
1
m
有最小值
 
．
②若m＞1，只有当m=
 
时，2m+
8
m-1
有最小值
 
．
（Ⅲ）探索应用：
学校要建一个面积为392m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路（如图）．问游泳池的长和宽分别为多少米时，共占地面积最小？并求出占地面积的最小值．
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若a,b均为正实数，且恒成立，则m的最小值是            。

 
若a,b均为正实数,且+≤m恒成立,则m的最小值是___________.

若a,b均为正实数，且恒成立，则m的最小值是         ．

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