Question

设F是椭圆的右焦点，椭圆上的点与点F的最大距离为M，最小距离是m，则椭圆上与点F的距离等（M+m）的点的坐标是

1. A.
   （0，±2）
2. B.
   （0，±1）
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由题意得出椭圆上的点与点F的最大距离为M，最小距离是m，分别是：M=a+c，n=a-c，从而得出（M+m）=a，故椭圆上与点F的距离等（M+m）的点是短轴的两个顶点，求出其坐标即可．
解答：∵椭圆上的点与点F的最大距离为M，最小距离是m，
∴M=a+c，n=a-c
∴（M+m）=a，
则椭圆上与点F的距离等（M+m）的点是短轴的两个顶点，
其坐标为：（0，±1）．
故选B．
点评：本小题主要考查椭圆的简单性质等基础知识，解答的关键是得出最大距离与最小距离M，n．属于基础题．