Question

20．若sin（α-$\frac{7π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，则cos（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 由已知及诱导公式即可化简计算求值得解．

解答 解：∵sin（α-$\frac{7π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，
∴cos（$\frac{π}{4}$-α）=cos[（α-$\frac{7π}{4}$）+$\frac{3π}{2}$]=sin（α-$\frac{7π}{4}$）=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查了诱导公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．