题目内容
15．已知不等式x2-3x+t＜0的解集为{x|1＜x＜m，x∈R}，求t，m的值．分析 根据方程根的定义，把x=1代入方程求出t的值，再解方程即可求出m的值．
解答 解：由条件知，x=1和x=m是方程x2-3x+t=0的两个根，
把x=1代入方程，得t=2
方程变为x2-3x+2=0
解得：x=1或x=2；
∴m=2．
点评 本题考查了方程根的定义与解方程的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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13．设实数x、y满足（x+2）2+y2=3，那么$\frac{y}{x}$的取值范围是（ ）
| A． | [-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{3}}$] | B． | （-∞，-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$]∪[$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，+∞） | C． | [-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}}$] | D． | （-∞，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，+∞） |
6．
某程序框图如图所示，若运行输出的值是$\frac{31}{16}$，则（ ）
某程序框图如图所示，若运行输出的值是$\frac{31}{16}$，则（ ）| A． | a=14 | B． | a=17 | C． | a=16 | D． | a=15 |
3．已知集合M={x|y=2x}，N={x|y=lg（x-1）}，则M∪∁RN=（ ）
| A． | （-∞，1] | B． | （-∞，1） | C． | R | D． | ∅ |
10．$若tan（α+β）=1，tanβ=-\sqrt{3}，则tanα$=（ ）
| A． | -2-$\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $2+\sqrt{3}$ |
4．已知点A为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$右支上一点，F1，F2为双曲线的左右焦点，AF1交双曲线左支于点B，若AB=BF2，则$\frac{{|{A{F_2}}|}}{{|{B{F_1}}|}}$=（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |