题目内容
如图在棱长为5的正方体
中，
是棱
上的一条线段，且
，
是
中点，点
是棱
上动点，则四面体
的体积（ ）
中，是棱上的一条线段，且，是中点，点是棱上动点，则四面体的体积（ ）| A．是变量且有最大值 | B．是变量且有最小值 |
| C．是变量且有最大值和最小值 | D．是常量 |
D
试题分析：连接QA，则QA到为Q点到AB的距离，又∵EF=2，故
为定值，又∵C1D1∥AB，则由线面平行的判定定理易得C1D1∥面QEF，又由P是棱C1D1上动点，故P点到平面QEF的距离也为定值，即四面体PQEF的底面积和高均为定值，故四面体PQEF的体积为定值。点评：本题考查的知识点是棱锥的体积，其中根据空间中点、线、面之间的位置关系及其性质，判断出四面体PQEF的底面积和高均为定值，是解答本题的关键．
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）可知这个几何体的表面积为（ ）
的最大面积及相应的x值.
