题目内容

已知点G是△ABC的重心，点P是△GBC内一点，若 $数学公式$ 的取值范围是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
（1，2）

B
分析：由点P是△GBC内一点，则λ+μ≤1，当且仅当点P在线段BC上时，λ+μ最大等于1，当P和G重合时，λ+μ最小，此时， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，λ=μ= $\text{[math]}$ ，λ+μ= $\text{[math]}$ ．
解答：∵点P是△GBC内一点，则λ+μ＜1，当且仅当点P在线段BC上时，λ+μ最大等于1，
当P和G重合时，λ+μ最小，
此时， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，
∴λ=μ= $\text{[math]}$ ，λ+μ= $\text{[math]}$ ．
故 $\text{[math]}$ ＜λ+μ＜1，
故选B．
点评：本题考查三角形的重心的性质，两个向量的加减法的法则，以及其几何意义．

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；若∠A=120°，

|的最小值是

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D、（1，2）

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给出下列六个命题：
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=3；
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⑥若|x+3|+|x-1|≤a²-3a，对任意的实数x恒成立，则实数a≤-1，或a≥4；
其中真命题是

（把你认为真命题序号都填在横线上）