题目内容
在锐角中,角的对边分别为,且,(1)求角的大小;
(2)若,的面积记为,当取最大值时,求的值.
当前《奔跑吧兄弟第三季》正在热播,某校一兴趣小组为研究收看《奔跑吧兄弟第三季》与年龄是否相关,在某市步行街随机抽取了110名成人进行调查,发现45岁及以上的被调查对象中有10人收看,有25人未收看;45岁以下的被调查对象中有50人收看,有25人未收看.
(1)试根据题设数据完成下列列联表,并说明是否有99.9%的把握认为收看《奔跑吧兄弟第三季》与年龄有关;
(2)采取分层抽样的方法从45岁及以上的被调查对象中抽取了7人。从这7人中任意抽取2人,求至少有一人收看《奔跑吧兄弟第三季》的概率.
已知函数f(x)=x-aln x,g(x)= (a∈R).
(1)当a=1时,求曲线f(x)在x=1处的切线方程;
(2)设函数h(x)=f(x)-g(x),求函数h(x)的单调区间;
函数f(x)=x2-2lnx的单调递减区间是( )
A.(0,1]
B.[1,+∞)
C.(-∞,-1],(0,1)
D.[-1,0),(0,1]
如图所示,以直角三角形的斜边为直径作外接圆,为圆上任一点,连接,过点作边上的高,过点作圆的切线与的延长线交于点.
(1)求证:;
(2)若,求的长.
已知实数满足关系:,记满足上述关系的的集合为,则函数的最小值为( )
A. B. C. D.
已知双曲线的顶点为椭圆的两个焦点,双曲线的右焦点与椭圆短轴的两个顶点构成正三角形,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.2
已知定义域为的函数满足一下条件:①;②;③当时,.若方程在区间内至少有个不等的实根,则实数的取值范围为( )
设,,,……,,则=( )
A. B. C. D.