命题q: “ 是否存在实数.使“命题为真命题.若存在.求的取值范围.若不存在.请说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

命题q: “”
是否存在实数，使“命题”为真命题，若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由。

命题q: “”
是否存在实数，使“命题”为真命题，若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由。

解：为真，

则

命题q: “为真

由以上可得：

“命题”为真命题，即命题q 命题p都是真命题

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已知a∈R，
命题p：实系数一元二次方程x²+ax+2=0的两根都是虚数；
命题q：存在复数z同时满足|z|=2且|z+a|=1．
试判断：命题p和命题q之间是否存在推出关系？请说明你的理由．

若集合A具有以下性质：①0∈A，1∈A；②若x，y∈A，则x-y∈A，且x≠0时，

∈A．则称集合A是“好集”．
（Ⅰ）分别判断集合B={-1，0，1}，有理数集Q是否是“好集”，并说明理由；
（Ⅱ）设集合A是“好集”，求证：若x-y∈A，则x+y∈A；
（Ⅲ）对任意的一个“好集”A，分别判断下面命题的真假，并说明理由．
命题p：若x，y∈A，则必有xy∈A；
命题q：若x，y∈A，且x≠0，则必有

已知a＞0，命题p：?x＞0，x+

≥2恒成立；命题q：?k∈R，直线kx-y+2=0与椭圆x²+

=1恒有公共点．问：是否存在正实数a，使得p∨q为真命题，p∧q为假命题？若存在，请求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．

命题q: “”
是否存在实数，使“命题”为真命题，若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由。