题目内容

如图，在y轴的正半轴上依次有点A1，A2，…，An，…其中点A1(0，1)，A2(0，10)，且|An－1An|＝3|AnAn+1|(n－2，3，4，…)，在射线y＝x(x≥0)上依次有点B1，B2，…，Bn，…点B1的坐标为(3，3)，且|OBn|＝|OBn－1|＋2(n＝2，3，4，…)

(1)用含n的式子表示|AnAn+1|；

(2)用含n的式子表示An，Bn的坐标；

(3)求四边形AnAn+1Bn+1Bn面积的最大值．

答案：
解析：

　　解：(1)，

　　(2)由(1)得

　　的坐标，

　　是以为首项，为公差的等差数列

　　

　　(3)连接，设四边形的面积为，则

　　

　　单调递减．

　　的最大值为．


练习册系列答案
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如图，在y轴的正半轴上依次有点A1、A2、…An…，其中点A1（0，1）、A2（0，10），且|An-1An|=3|AnAn+1|（n=2，3，4…），在射线y=x（x≥0）上依次有点B1、B2…、Bn…，点B1的坐标为（3，3），且|OBn|=|OBn-1|+2
2
（n=2，3，4…）．
（1）求|AnAn+1|（用含字母的式子表示）；
（2）求点An、Bn的坐标（用含n的式子表示）；
（3）设四边形AnBnBn+1An+1面积为Sn，问{Sn}中是否存在不同的三项S1，Sn，Sk（1＜n＜k，n、k∈N）恰好成等差数列？若存在，求出所有这样的三项，若不存在，请说明理由．
精英家教网如图，在y轴的正半轴上依次有点A1，A2，…，An，…其中点A1（0，1），A2（0，10），且|An-1An|=3|AnAn+1|（n=2，3，4，…），在射线y=x（x≥0）上依次有点B1，B2，…，Bn，…点B1的坐标为（3，3），且|OBn|=|OBn-1|+2
2
（n=2，3，4，…）
（1）用含n的式子表示|AnAn+1|；
（2）用含n的式子表示An，Bn的坐标；
（3）求四边形AnAn+1Bn+1Bn面积的最大值．

（本小题满分10分）
如图，在y轴的正半轴上依次有点其中点，且，在射线上依次有点的坐标为（3，3），且

⑴用含的式子表示；
⑵用含的式子表示的坐标；
⑶求四边形面积的最大值。

（本小题满分10分）

如图，在y轴的正半轴上依次有点其中点，且，在射线上依次有点的坐标为（3，3），且

⑴用含的式子表示；

⑵用含的式子表示的坐标；

⑶求四边形面积的最大值。

 
如图，在y轴的正半轴上依次有点A1，A2，…，An，…其中点A1（0，1），A2（0，10），且|An-1An|=3|AnAn+1|（n=2，3，4，…），在射线y=x（x≥0）上依次有点B1，B2，…，Bn，…点B1的坐标为（3，3），且（n=2，3，4，…）
（1）用含n的式子表示|AnAn+1|；
（2）用含n的式子表示An，Bn的坐标；
（3）求四边形AnAn+1Bn+1Bn面积的最大值．

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