题目内容

设的内角A，B，C的对边分别为a , b, c，且A=，c=3b.求：

（Ⅰ）的值；

（Ⅱ）cotB+cot C的值.

解：（Ⅰ）由余弦定理得

故

（Ⅱ）解法一：

　　　　　＝

　　　　　＝

由正弦定理和（Ⅰ）的结论得

　

故

解法二：由余弦定理及（Ⅰ）的结论有

＝

故

同理可得

,

从而

练习册系列答案
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设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知△ABC的周长为
2
+1，且sinA+sinB=
2
sinC．
（1）求C的值；
（2）若△ABC的面积为
1
6
sinC，求角C的度数．
（2012•月湖区模拟）已知函数f(x)=
3
sinxcosx-cos2x-
1
2
，x∈R．
（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别a，b，c，且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a，b的值．
设△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A=60°，c=3b，
（1）求
a
c
的值；
（2）求
sinB•sinC
sin2A
的值．
设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
m
=(
3
a，b)，
n
=(2sinA，1)，且
m
与
n
共线．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面积是2
3
，a+c=6，求b．
设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，，求B

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