在长方体ABCD-A1B1C1D1的十二条棱中,与面BB1C1C垂直的有A.1条 B.2条 C.3条 D.4条题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁(如图)的十二条棱中,与面BB₁C₁C垂直的有( )

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

解析:棱AB、A₁B₁、D₁C₁、DC都与面BB₁C₁C垂直.

答案:D

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在长方体ABCD-A'B'C'D'中，AB=

，AA′=1，则AA′和BC′所成的角是（　　）

如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，用截面截下一个棱锥C-A′DD′，求棱锥C-A′DD′的体积与剩余部分的体积之比．

（2013•上海）如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．证明直线BC′平行于平面D′AC，并求直线BC′到平面D′AC的距离．

（2009•青浦区二模）（理）在长方体ABCD-A'B'C'D'中，AB=2，AD=1，AA'=1．
求：
（1）顶点D'到平面B'AC的距离；
（2）二面角B-AC-B'的大小．（结果用反三角函数值表示）

已知在长方体ABCD-A′B′C′D′中，点E为棱CC′上任意一点，AB=BC=2，CC′=1．
（Ⅰ）求证：平面ACC′A′⊥平面BDE；
（Ⅱ）若点P为棱C′D′的中点，点E为棱CC′的中点，求二面角P-BD-E的余弦值．