Question

已知点A（0，b），B为椭圆的左准线与x轴的交点．若线段AB的中点C在椭圆上，则该椭圆的离心率为    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出线段AB的中点C的坐标代入椭圆的方程，解方程求出该椭圆的离心率．
解答：解：由题意得 B（-，0），线段AB的中点C（-， ），代入椭圆方程得 +=1，
∴=，
故答案为：．
点评：本题考查椭圆的简单性质，线段的中点公式的应用．考查计算能力．