Question

（2013•东坡区一模）某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是

3

2

，则正视图中x的值是

3

2

．

Answer 1

分析：由三视图可知：原几何体是一个四棱锥，其中底面是一个上、下、高分别为1、2、2的直角梯形，一条长为x的侧棱垂直于底面直角梯形的直角顶点．通过几何体的体积求出x的值．

解答：解：由三视图可知：原几何体是一个四棱锥，其中底面是一个上、下、高分别为1、2、2的直角梯形，一条长为x的侧棱垂直于底面直角梯形的直角顶点．
则体积为

1

3

×

2×(1+2)

2

•x=

3

2

，解得x=

3

2

．
故答案为：

3

2

．

点评：本题考查了三视图，由三视图正确恢复原几何体是解决问题的关键；考查空间想象能力与计算能力．