题目内容

求下列动圆圆心M的轨迹方程：与⊙C：(x+2)2+y2=2内切，且过点A（2，0）。

答案：
解析：

解：设动圆M的半径为r

∵⊙C1与⊙M内切，点A在⊙C外

∴|MC|=r－,|MA|=r,|MA|－|MC|=

∴点M的轨迹是以C、A为焦点的双曲线的左支，且有：

a=,c=2,b2=c2－a2=

∴双曲线方程为2x2－=1(x≤－)。


练习册系列答案
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求满足下列条件的动圆圆心M的轨迹．
（1）与⊙C：（x+2）2+y2=2内切，且过点A（2，0）；
（2）与⊙C1：x2+（y-1）2=1和⊙C2：x2+（y+1）2=4都外切；
（3）与⊙C1：（x+3）2+y2=9外切，且与⊙C2：（x-3）2+y2=1内切．
求下列动圆圆心M的轨迹方程：与⊙C：(x+2)2+y2=2内切，且过点A（2，0）。

求下列动圆圆心M的轨迹方程：

(1)与⊙C：(x＋2)2＋y2＝2内切，且过点A(2，0)；

(2)与⊙C1：x2＋(y－1)2＝1和⊙C2：x2＋(y＋1)2＝4都外切；

(3)与⊙C1：(x＋3)2＋y2＝9外切，且与⊙C2：(x－3)2＋y2＝1内切．
求下列动圆圆心M的轨迹方程：

（1）与⊙C：（x+2）2+y2=2内切，且过点A（2，0）；

（2）与⊙C1：（x+3）2+y2=9外切，且与⊙C2：（x-3）2+y2=1内切.

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