Question

下列函数式中，满足f（x+1）=

1

2

f（x）的是（　　）

• A．

  1

  2

  （x+1）
• B．x+

  1

  4

• C．2^-x
• D．2^x

Answer 1

分析：分别对各选项函数求出函数值f（x+1）和

1

2

f(x)，找出满足条件f(x+1)=

1

2

f(x)的函数．

解答：解：对于A，f（x+1）=

x+2

2

，

1

2

f(x)=

x+1

4

不满足条件．
对于B，f(x+1)=x+

5

4

，

1

2

f(x)=

1

2

x+

1

8

不满足条件
对于C，f（x+1）=2^-x-1，

1

2

f(x)=2-x-1满足条件
对于D，f（x+1）=2^x+1，

1

2

f(x)=2x不满足条件
故选C．

点评：本题主要考查了抽象函数及其应用，以及利用函数解析式求函数的函数值，同时考查了计算能力，属于基础题．