题目内容
已知x，y，z均为正数，求证：
。
。 证明：因为x，y，z均为正数，
所以
，
同理可得
，
当且仅当x=y=z时，以上三式等号都成立，
将上述三个不等式两边分别相加，并除以2，
得
。
所以
，同理可得
，当且仅当x=y=z时，以上三式等号都成立，
将上述三个不等式两边分别相加，并除以2，
得
。
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【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F．求证：△PDF∽△POC．
．
，试求矩阵X．
）=2
与曲线C2：
，（t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．
．