Question

一位模型赛车手摇控一辆赛车向正东方向前进1 m，逆时针方向转变α度，继续按直线向前行进1 m，再逆时针方向转变α度，按直线向前行进1 m，按此方向继续操作下去．

(1)按1∶100比例作图说明当α＝45°时，操作几次时赛车的位移为零；

(2)按此法操作使赛车能回到出发点，α应满足什么条件？请写出其中两个．

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)如图，操作8次赛车的位移为零； 　　(2)要使赛车能到出发点，只需赛车的位移为零，按(1)的方式作图，则所作图形是内角为180°－α的正多边形，故有n(180°－α)＝(n－2)·180°， 　　∴n＝，n为不小于3的整数． 　　如α＝30°，则n＝12，即操作12次可回到起点． 　　又如α＝15°，则n＝24，即操作24次可回到起点．