题目内容
若样本a1，a2，a3，a4，a5的方差是3，则样本2a1+3，2a2+3，2a3+3，2a4+3，2a5+3的方差是 ．
【答案】分析：设样本a1，a2，a3，a4，a5的平均数为
，则样本2a1+3，2a2+3，2a3+3，2a4+3，2a5+3的平均数为2
+3．根据方差公式得出两组数据方差的关系，再求解即可．
解答：解：设样本a1，a2，a3，a4，a5的平均数为
，则样本2a1+3，2a2+3，2a3+3，2a4+3，2a5+3的平均数为2
+3．
由已知，
=
[（
）2+（
）2+（
）2+（
）2+（
）2]=3
则
=
{[（
]2+[
]2+[
]2+[
]2+[
]2}
=
[（
）2+（
）2+（
）2+（
）2+（
）2]
=4
=12
故答案为：12．
点评：本题考查方差计算公式，整体思想．属于基础题．
，则样本2a1+3，2a2+3，2a3+3，2a4+3，2a5+3的平均数为2
+3．根据方差公式得出两组数据方差的关系，再求解即可．解答：解：设样本a1，a2，a3，a4，a5的平均数为
，则样本2a1+3，2a2+3，2a3+3，2a4+3，2a5+3的平均数为2
+3．由已知，
=
[（
）2+（
）2+（
）2+（
）2+（
）2]=3则
=
{[（
]2+[
]2+[
]2+[
]2+[
]2}=
[（
）2+（
）2+（
）2+（
）2+（
）2]=4
=12故答案为：12．
点评：本题考查方差计算公式，整体思想．属于基础题．
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