题目内容
已知sinα+cosα=
，（0＜α＜π），求tanα的值．
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分析：利用三角函数的公式进行求解
解答：已知sinα+cosα=
即（sinα+cosα）2=
∴2sinαcosα=sin2α=-
又∵0＜α＜π
∴α位于第二象限，2α位于第四象限
即cos2α=
=
∴tanα=
=-
故tanα的值为-
．
| 1 |
| 5 |
即（sinα+cosα）2=
| 1 |
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∴2sinαcosα=sin2α=-
| 24 |
| 25 |
又∵0＜α＜π
∴α位于第二象限，2α位于第四象限
即cos2α=
| 1-sin′22α |
| 7 |
| 25 |
∴tanα=
| sin2α |
| 1+cos2α |
| 3 |
| 4 |
故tanα的值为-
| 3 |
| 4 |
点评：主要考察了三角函数的公式运用，属于中档题
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