题目内容

设数列1，（1+2），…，（1+2+…+2n-1），…的前n项和为Sn，则Sn等于（　　）
A．2nB．2n-nC．2n+1-nD．2n+1-n-2
依题意可知数列的每一项是由等比数列的和构成的，设为Tn，
则Tn=
2n-1
2-1
=2n-1
∴数列是由等比数列和等差数列构成的，
则Sn=
2(2n-1)
2-1
-n=2n+1-n-2
故选 D
练习册系列答案
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设数列1，（1+2），…，（1+2+…+2n-1），…的前n项和为Sn，则Sn等于（　　）
A、2nB、2n-nC、2n+1-nD、2n+1-n-2
设数列1，（1+2），…（1+2+22+…+2n-1），…的前n项和为Sn，则Sn=
2n+1-n-2
2n+1-n-2
．
设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=（m+1）-man对任意正整数n都成立，其中m为常数，且m＜-1，
（1）求证：{an}是等比数列；
（2）设数列{an}的公比q=f（m），数列{bn}满足：b1=
13
a1，bn=f(bn-1)(n≥2，n∈N)，求数列{bn•bn+1}的前n项和Tn．

设数列1，（1+2），…，（1+2+…+2n-1），…的前n项和为Sn，则Sn等于


  1. A.
    2n
  2. B.
    2n-n
  3. C.
    2n+1-n
  4. D.
    2n+1-n-2

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