题目内容

函数 $数学公式$ 在区间 $数学公式$ 上的最大值是________．

$\text{[math]}$
分析：先利用二倍角公式，再利用辅助角公式化简函数，确定变量的范围，即可求得函数的最大值．
解答：函数可化为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +sin（2x- $\text{[math]}$ ）
∵x∈ $\text{[math]}$
∴2x- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
∴sin（2x- $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ +sin（2x- $\text{[math]}$ ）∈ $\text{[math]}$
∴函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值是 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查三角函数的最值，考查三角函数的化简，解题的关键是化简函数，整体思维，属于中档题．

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已知其中.(1)求函数的单调区间；(2)若函数在区间内恰有两个零点，求的取值范围；

(3)当时，设函数在区间上的最大值为最小值为，记，求函数在区间上的最小值.

函数在区间上的最大值是。

函数在区间上的最大值是( )

A.　　　B.　　　C.　　　D.以上都不对

（本题满分10分）

已知函数且.

(1)若函数是偶函数，求函数在区间上的最大值和最小值;

（2）要使函数在区间上单调递增，求的取值范围.

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（1）若，且，求M和m的值；

（2）若，且，记，求的最小值．