题目内容
在数列中，，为数列的前项和且，则
;
【解析】略
（本小题满分14分）
已知函数对于任意（），都有式子成立（其中为常数）．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）利用函数构造一个数列，方法如下：
对于给定的定义域中的，令，，…，，…
在上述构造过程中，如果（=1，2，3，…）在定义域中，那么构造数列的过程继续下去；如果不在定义域中，那么构造数列的过程就停止.
（ⅰ）如果可以用上述方法构造出一个常数列，求的取值范围；
（ⅱ）是否存在一个实数，使得取定义域中的任一值作为，都可用上述方法构造出一个无穷数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（ⅲ）当时，若，求数列的通项公式．
在数列中，如果存在非零的常数，使对于任意正整数均成立，就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期. 已知数列满足
，若，当数列的周期为时，则数列的前2012项的和为
中，
，
为数列的前项和且
，则
;
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对于任意
（
），都有式子
成立（其中
为常数）．
，令
，
，…，
，… 
（
=1，2，3，…）在定义域中，那么构造数列的过程继续下去；如果
？若存在，求出
时，若
，求数列
中，如果存在非零的常数
，使
对于任意正整数
均成立，就称数列
满足
，若
，当数列
时，则数列