题目内容

二次函数f（x）=ax²+2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则 $数学公式$ + $数学公式$ 的最小值为

A.
2
B.
2+ $数学公式$
C.
4
D.
2+2 $数学公式$

C
分析：f（x）为二次函数，则a≠0，由题意可知△＜0，得ac＞1，利用不等式性质得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ≥4
解答：f（x）为二次函数，则a≠0，
由题意可知△＜0，得ac＞1，
利用不等式性质得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
故选C．
点评：此题主要考查二次函数的△判别式计算和不等式性质．

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已知二次函数f（x）=a（x+1）²+4-a，其中a为常数且0＜a＜3．取x₁，x₂满足：x₁＞x₂，x₁+x₂=1-a，则f（x₁）与f（x₂）的大小关系为（　　）

A．不确定，与x₁，x₂的取值有关

B．f（x₁）＞f（x₂）

C．f（x₁）＜f（x₂）

D．f（x₁）=f（x₂）

已知二次函数f（x）=a（x-m）（x-n）（m＜n），若不等式f（x）＞0的解集是（m，n）且不等式f（x）+2＞0的解集是（α，β），则实数m、n、α、β的大小关系是（　　）

A、m＜α＜β＜n

B、α＜m＜n＜β

C、m＜α＜n＜β

D、α＜m＜β＜n

已知二次函数f（x）=a+bx（ａ，ｂ是常数且ａ０）满足条件：ｆ（２）＝０．方程ｆ（ｘ）＝ｘ有等根

（１）求f（x）的解析式；

（２）问：是否存在实数ｍ，ｎ使得ｆ（ｘ）定义域和值域分别为［ｍ，ｎ］和

［２ｍ，２ｎ］，如存在，求出ｍ，ｎ的值；如不存在，说明理由．

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D．f（x₁）=f（x₂）

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A．m＜α＜β＜n
B．α＜m＜n＜β
C．m＜α＜n＜β
D．α＜m＜β＜n