题目内容
2．在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b2=a2+ac+c2，则角B=120°．分析 根据题意由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，可求得cosB的值，再利用B为△ABC中的角，即可求得B．
解答 解：∵在△ABC中，b2=a2+ac+c2，又b2=a2+c2-2accosB
∴-2accosB=ac，
∴cosB=-$\frac{1}{2}$，又∠A为△ABC中的角，
∴A=120°．
故答案为：120°．
点评 本题考查余弦定理，考查学生记忆与应用公示的能力，属于基础题．
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