题目内容

已知函数，则满足的实数的取值范围是（   ）

    A．      B．       C．      D．

 

【答案】

A

【解析】解：∵f（x）=x2+|x|-2

∴f（x）是偶函数，故f（x）=f（|x|）

∴f（2x-1）=f（|2x-1|），

即f（|2x-1|）＜f（|1 3 |）

又∵f（x）在区间[0，+∞）单调递增，

得|2x-1|＜ 解得  ＜x＜．

故选A．

 

练习册系列答案
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（2012•长春一模）已知函数f（x）=
ex，x≥0
-2x，x＜0
，则关于x的方程f[f（x）]+k=0给出下列四个命题：
①存在实数k，使得方程恰有1个实根；
②存在实数k，使得方程恰有2个不相等的实根；
③存在实数k，使得方程恰有3个不相等的实根；
④存在实数k，使得方程恰有4个不相等的实根．
其中正确命题的序号是
①②
①②
（把所有满足要求的命题序号都填上）．
若存在实常数k和b，使得函数F（x）和G（x）对其公共定义域上的任意实数x都满足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，则称此直线y=kx+b为F（x）和G（x）的“隔离直线”．已知函数h（x）=x2，m（x）=2elnx（e为自然对数的底数），φ（x）=x-2，d（x）=-1．
有下列命题：
①f（x）=h（x）-m（x）在x∈(0，
e
)递减；
②h（x）和d（x）存在唯一的“隔离直线”；
③h（x）和φ（x）存在“隔离直线”y=kx+b，且b的最大值为-
1
4
；
④函数h（x）和m（x）存在唯一的隔离直线y=2
e
x-e．
其中真命题的个数（　　）
已知函数y=f（x）是满足f（4-x）=f（x），其图象与x轴有五个交点，则方程f（x）=0的所有实根之和等于（　　）
A、0B、5C、10D、不能确定

已知函数，则关于的方程给出下列四个命题：

①存在实数，使得方程恰有1个实根；

②存在实数，使得方程恰有2个不相等的实根；

③存在实数，使得方程恰有3个不相等的实根；

④存在实数，使得方程恰有4个不相等的实根.

其中正确命题的序号是             （把所有满足要求的命题序号都填上）

 

16.     已知函数，则关于的方程给出下列四个命题：

①存在实数，使得方程恰有1个实根；

②存在实数，使得方程恰有2个不相等的实根；

③存在实数，使得方程恰有3个不相等的实根；

④存在实数，使得方程恰有4个不相等的实根.

其中正确命题的序号是             （把所有满足要求的命题序号都填上）.

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