题目内容

在直三棱柱ABC－中，点P、Q分别在侧棱和上，且AP=，则截面BPQ分此直三棱柱上下两部分的体积比是________．
答案：2:1
解析：

2:1


练习册系列答案
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精英家教网在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=3a，BC=2a，D是BC的中点，F是C1C上一点，且CF=2a．
（1）求证：B1F⊥平面ADF；
（2）求三棱锥D-AB1F的体积；
（3）试在AA1上找一点E，使得BE∥平面ADF．
精英家教网如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC⊥侧面A1ABB1．
（Ⅰ）求证：AB⊥BC；
（Ⅱ）若AA1=AC=a，直线AC与平面A1BC所成的角为θ，二面角A1-BC-A的大小为φ，求证：θ+φ=
π2
．
17、如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，点M是线段AB中点，N是线段A1C1的中点．
求证：MN∥平面BCC1B1．
精英家教网如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2，AB=1，∠ABC=90°；点D、E分别在BB1，A1D上，且B1E⊥A1D，四棱锥C-ABDA1与直三棱柱的体积之比为3：5．
（1）求异面直线DE与B1C1的距离；
（2）若BC=
2
，求二面角A1-DC1-B1的平面角的正切值．
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M，N分别是A1B1，AB 的中点，给出如下三个结论：
①C1M⊥平面A1ABB1
②A1B⊥AM
③平面AMC1∥平面CNB1，其中正确结论为
①②③
①②③
（填序号）

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