题目内容

数列1
1
2
，2
1
4
，3
1
8
，4
1
16
，…，的前n项之和等于______．
数列1
1
2
，2
1
4
，3
1
8
，4
1
16
，…，的前n项之和
Sn=(1+
1
2
) +(2+
1
4
)+(3+
1
8
)+(4+
1
16
)+…+(n+
1
2 n
)
=（1+2+3+4+…+n）+（
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
2 n
）
=
n(n+1)
2
+
1
2
(1-
1
2 n
)
1-
1
2

=
n2+n+2
2
-
1
2 n
．
故答案为：
n2+n+2
2
-
1
2 n
．
练习册系列答案
相关题目
求数列1
1
2
，2
1
4
，3
1
8
，4
1
16
，…前n项的和．
数列 1
1
2
，2
1
4
，3
1
8
，4
1
16
，5
1
32
，…，的前n项之和等于
n(n+1)
2
+1-(
1
2
)n
n(n+1)
2
+1-(
1
2
)n
．
数列1
1
2
，2
1
4
，3
1
8
，4
1
16
，…，的前n项之和等于
n2+n+2
2
-
1
2n
n2+n+2
2
-
1
2n
．
求数列1
1
2
，2
1
4
，3
1
8
，4
1
16
，…前n项的和．

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