题目内容

如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=2
3
，点D 在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于______．
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由A向BC作垂线，垂足为E，
∵AB=AC
∴BE=
1
2
BC=
3

∵AB=2
∴cosB=
BE
AB
=
3
2

∴B=30°
∴AE=BE?tan30°=1
∵∠ADC=45°
∴AD=
AE
sin∠ADC
=
2

故答案为：
2
练习册系列答案
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如图，△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一点P在平面ABC内的射影是AB中点M，二面角P-AC-B的大小为45°．
（I）求二面角P-BC-A的正切值；
（II）求二面角C-PB-A的正切值．
如图在△ABC中，AB⊥AC，
BD
=
5
3
BC
，|
AC
|=2，则
AC
•
AD
=（　　）
（2013•宁波模拟）如图，△ABC中，∠B=90°，AB=
2
，BC=1，D、 E两点分别在线段AB、AC上，满足
AD
AB
=
AE
AC
=λ，λ∈(0，1)．现将△ABC沿DE折成直二面角A-DE-B．
（1）求证：当λ=
1
2
时，面ADC⊥面ABE；
（2）当λ∈（0，1）时，直线AD与平面ABE所成角能否等于
π
6
？若能，求出λ的值；若不能，请说明理由．

（本题满分12分）如图，ΔABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一点P在平面ABC内的射影是AB中点M，二面角P—AC—B的大小为45°.

（I）求二面角P—BC—A的正切值；

（II）求二面角C—PB—A的正切值.

 
如图，△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一点P在平面ABC内的射影是AB中点M，二面角P-AC-B的大小为45°．
（I）求二面角P-BC-A的正切值；
（II）求二面角C-PB-A的正切值．

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