Question

将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个顶点不同色，现有5种不同颜色可用，则不同染色方法的总数是________．

Answer 1

答案：420
解析：

染5种：5×4×3×2×1＝120 　　染4种：5×2×4×3×2＝240 　　(顶点5种色选择，在下面4个点里有一组对点是相同色，4个点2组对点，选好对点后就是4组色里选3个不同色就可以了，4×3×2) 　　染3种：5×4×3＝60 　　(顶点5种色选择，下面4个点分2组对点，色不同．接着在4种色里选2组不同色4×3) 　　总和＝420