Question

设R为平面上不等式组表示的平面区域,则点(x，y)在R上变动时，y－2x的最大值和最小值分别是

A.2，－                                                     B.，－

C. ，－                                                D.2，－

Answer 1

解析:平面区域R是四边形ABCD的内部及其边界(如下图).由方程组

得A(－，)、B(，－)、C(，－)、D(0，2).

令t=y－2x，则y=2x＋t，

所以t的最大值、最小值为直线y=2x＋t的纵截距的最大值、最小值.

由图知直线y=2x＋t过A点时，t的值最大,t_max=－2×(－)=.

直线y=2x＋t过C点时，t的值最小,t_min=－－2×=－.

答案:B