题目内容

设R为平面上不等式组表示的平面区域,求点(x,y)在R上变动时,y-2x的最大值和最小值.

解：平面区域R是四边形ABCD的内部及其边界，由方程组

得A(-，)、

B(，-)、C(，-)、D(0，2).

令t=y-2x,则 y=2x+t.所以t的最大值、最小值为直线y=2x+t在y轴上的截距的最大值、最小值.由图知直线y=2x+t过A点时，t的值最大，直线y=2x+t过C点时，t的值最小，由此可得tmax=+2×=,tmin=--2×=-.


练习册系列答案
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设关于x，y的不等式组
cosθ≤x≤2cosθ
sinθ≤y≤2sinθ
(θ∈R)表示的平面区域为Ω，点P（x，y）是Ω中的任意一点，点M（x，y）在圆C：（x+3）2+（y+3）2=1上，则|
PM
|的最小值为（　　）
（2013•婺城区模拟）设不等式组
x+y≤4
y-x≥0
x-1≥0
表示的平面区域为D．若圆C：（x+1）2+（y+1）2=r2（r＞0）不经过区域D上的点，则r的取值范围是（　　）

设R为平面上不等式组表示的平面区域，则点(x，y)在R上变动时，y－2x的最大值和最小值分别是

[　　]

A．2，－

B．，

C．，－

D．2，－
设R为平面上不等式组表示的平面区域,则点(x，y)在R上变动时，y－2x的最大值和最小值分别是

A.2，－                                                     B.，－

C. ，－                                                D.2，－

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