题目内容
意大利数学家裴波那契(L.Fibonacci)在他的1228年版的《算经》一书中记述了有趣的兔子问题:假定每对成年兔子每月能生一对小兔子,而每对小兔子过了一个月就长成了成年兔子,如果不发生死亡,那么由一对成年兔子开始,一年后成年兔子的对数为
A.89 B.55 C.144 D.233
我们依次给出各个月的大兔子对数,并一直推算下去到无尽的月数,可得数列:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,……
这就是斐波那契数列,此数列中a1=a2=1,你能归纳出当n≥3时an的递推关系式吗??