题目内容
17．函数f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}-1}$+$\sqrt{{2}^{x}-1}$的定义域（0，+∞）．分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．
解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1≠0}\\{{2}^{x}-1≥0}\end{array}\right.$，
即2x-1＞0，
即2x＞1，解得x＞0，
即函数的定义域为（0，+∞），
故答案为：（0，+∞）．
点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．
练习册系列答案
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8．若集合M={y|y=x2-1，x∈R}，N={x|y=$\sqrt{4-x}$}，则M∩N=（ ）
| A． | [-1，4] | B． | （-∞，1] | C． | [4，+∞） | D． | ∅ |
12．下列等成立的是（ ）
| A． | （$\frac{n}{m}$）7=n7m${\;}^{\frac{1}{7}}$（m≠n，m≠0） | B． | $\root{12}{（-3）^{4}}$=（-3）${\;}^{\frac{1}{3}}$ | ||
| C． | $\root{4}{{x}^{3}+{y}^{3}}$=（x+y）${\;}^{\frac{3}{4}}$（x≥0，y≥0） | D． | $\root{3}{\sqrt{9}}$=3${\;}^{\frac{1}{3}}$ |