题目内容

2．求f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$的对称中心．

分析 化简函数的解析式为f（x）=1-$\frac{1}{{2}^{x}+1}$，可得它的对称中心．

解答 解：f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$=$\frac{{2}^{x}+1-1}{{2}^{x}+1}$=1-$\frac{1}{{2}^{x}+1}$ 的对称中心（0，$\frac{1}{2}$），

点评 本题主要考查求函数的图象的对称中心的坐标，属于基础题．

练习册系列答案
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12．z=1+i
（1）设ω=z2+3$\overline{z}$-4，求ω三角形式；
（2）如果$\frac{{z}^{2}+az+b}{{z}^{2}-z+1}$=1-i，求a，b的值．
13．木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为s=$\frac{1}{8}$t2，则木块从2s到4s的平均速度是$\frac{3}{4}$m/s．
10．已知：x=$\frac{1}{2}$（$\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{\frac{b}{a}}$）（a＞0，b＞0），求$\frac{2b\sqrt{{x}^{2}-1}}{x-\sqrt{{x}^{2}-1}}$的值．
17．函数f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}-1}$+$\sqrt{{2}^{x}-1}$的定义域（0，+∞）．
7．已知集合M={f（x）|f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-x}}$}，N={g（x）|g（x）=ln（x+1）}，则M∩N=（　　）
A．（1，1）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，1）
14．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+a}{x}$，x∈[1，+∞）．
（1）当a=$\frac{1}{2}$时，用定义探讨函数f（x）在x∈[1，+∞）上的单调性并求f（x）最小值；
（2）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围．
11．y=2x-1的定义域是（　　）
A．（-∞，+∞）B．（1，+∞）C．[1，+∞）D．（0，1）∪（1，+∞）
15．（1）设直线l1：y=k1x+1，l2：y=k2x-1，其中实数k1，k2满足k1k2+2=0．证明l1与l2相交．
（2）若曲线C1：x2+y2-2x=0x2+y2-2x=0与曲线C2：y（y-mx-m）=0有四个不同的交点，求实数m的取值范围．

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