题目内容

设函数,求使≥的取值范围。

解：由于y=2x是增函数，f(x)≥2等价于

|x+1|－|x－1|≥.     ①         

(i)当x≥1时，|x+1|－|x－1|=2.       ∴①式恒成立.

(ii)当-1<x<1时，|x+1|－|x－1|=2x,

①式化为  2x≥.即≤x≤1.       

(iii)当x≤－1时，|x+1|－|x－1|=－2,

①式无解.

综上，x取值范围是[，+∞）.   

练习册系列答案
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设f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，f（x）与g（x）的图象关于x=1对称，且当x∈[2，3]时，g（x）=a（x-2）-2 （x-2）3（a为常数）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）在[0，1]上是增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若a∈（-6，6），问能否使f（x）的最大值为4？请说明理由．
平面向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)，若存在不同时为o的实数k和x，使
m
=
a
+(x2-3)
b
，
n
=-k
a
+x
b
，
m
⊥
n
．
（Ⅰ）试求函数关系式k=f（x）．
（Ⅱ）对（Ⅰ）中的f（x），设h（x）=4f（x）-ax2在[1，+∞）上是单调函数．
①求实数a的取值范围；
②当a=-1时，如果存在x0≥1，h（x0）≥1，且h（h（x0））=x0，求证：h（x0）=x0．
设函数f（x）=ax-（a+1）ln（x+1），a∈R．
（I）若函数f（x）在[2，+∞）上为单调增函数，求实数a的取值范围；
（II）若a=1，试在函数f（x）的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且两切点的横坐标均在区间[-
12
，2]上．
设f （x）是定义在[-1，1]上的偶函数，f （x）与g（x）的图象关于x=1对称，且当x∈[2，3]时，g（x）=a （x-2）-2 （x-2）3（a为常数）．
（Ⅰ）求f （x）的解析式；
（Ⅱ）若f （x）在[0，1]上是增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若a∈（-6，6），问能否使f （x）的最大值为4？请说明理由．
设f （x）是定义在[-1，1]上的偶函数，f （x）与g（x）的图象关于x=1对称，且当x∈[2，3]时，g（x）=a （x-2）-2 （x-2）3（a为常数）．
（Ⅰ）求f （x）的解析式；
（Ⅱ）若f （x）在[0，1]上是增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若a∈（-6，6），问能否使f （x）的最大值为4？请说明理由．

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