Question

设命题：实数x满足,其中,命题实数满足.

(Ⅰ)若且为真，求实数的取值范围；

(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

（I）;(III).

【解析】

试题分析：（I）解不等式，得命题为真满足：；

解不等式得命题为真满足；

为使真，即均为真命题，得到实数的取值范围；

（II）是的充分不必要条件,即推出，且推不出.

利用集合关系法，确定实数的不等式组.

试题解析：（I）由，得，，当时，，

即命题为真满足：；

由得，即命题为真满足；

若，即均为真命题，所以，实数的取值范围；

（II）是的充分不必要条件,即推出，且推不出.

设=，=则，

所以，且，实数的取值范围.

考点：简单逻辑联接词，真值表，简单不等式的解法.