题目内容
已知直线l、m，平面α、β，则下列命题中：
①若α∥β，l?α，则l∥β ②若α∥β，l⊥α，则l⊥β
③若l∥α，m?α，则l∥m ④若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则m⊥β其中，真命题有（ ）
①若α∥β，l?α，则l∥β ②若α∥β，l⊥α，则l⊥β
③若l∥α，m?α，则l∥m ④若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则m⊥β其中，真命题有（ ）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
①若α∥β，l?α，则l∥β 是真命题，由α∥β，l?α知l与β没有公共点，由定义即；
②若α∥β，l⊥α，则l⊥β是真命题，因为两平行平面中的一个垂直于一条直线，另一个也必垂直于这条直线；
③若l∥α，m?α，则l∥m 是假命题，因为l∥α，m?α 两直线的关系可以是平行，也可以是异面；
④若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则m⊥β，是假命题，由面面垂直的性质定理知只有当m?α时，结论者正确的，题设条件不能保证这一点．
综上①②正确，③④错误
故选 C．
②若α∥β，l⊥α，则l⊥β是真命题，因为两平行平面中的一个垂直于一条直线，另一个也必垂直于这条直线；
③若l∥α，m?α，则l∥m 是假命题，因为l∥α，m?α 两直线的关系可以是平行，也可以是异面；
④若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则m⊥β，是假命题，由面面垂直的性质定理知只有当m?α时，结论者正确的，题设条件不能保证这一点．
综上①②正确，③④错误
故选 C．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目