题目内容
（2011•门头沟区一模）已知直线l，m，平面α，且m?α，那么“l∥m”是“l∥α”的（ ）
分析：先证明由“l∥m”证明“l∥α”，是否成立，再证明“l∥α”成立时“l∥m”是否成立，然后根据充分条件必要条件的定义进行判断正确选项即可．
解答：证明：直线l，m，平面α，且m?α，若l∥m，当l?α时，l∥α，当l?α时不能得出结论，故充分性不成立，
若l∥α，过l作一个平面β，若α∩β=m时，则有l∥m，否则l∥m不成立，故必要性也不成立，
由上证知“l∥m”是“l∥α”的既不充分也不必要条件
故选D．
若l∥α，过l作一个平面β，若α∩β=m时，则有l∥m，否则l∥m不成立，故必要性也不成立，
由上证知“l∥m”是“l∥α”的既不充分也不必要条件
故选D．
点评：本题考查空间中线面平行的判断定理与性质定理及充分性必要性的概念，涉及到的知识点较多，有一定的综合性，证明时要注意证明的格式．
练习册系列答案
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