题目内容

已知 $数学公式$ ， $数学公式$ ，若 $数学公式$ 夹角为钝角，则x的取值范围为________．

-2＜x＜3且x≠ $\text{[math]}$
分析：判断出向量的夹角为钝角的充要条件是数量积为负且不反向，利用向量的数量积公式及向量共线的充要条件，即可求出x的范围．
解答：∵ $\text{[math]}$ 夹角为钝角，
∴ $\text{[math]}$ ＜0且不反向
∴ $\text{[math]}$
∴-2＜x＜3且x≠ $\text{[math]}$
故答案为：-2＜x＜3且x≠ $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查利用向量的数量积解决向量的夹角问题，考查学生的计算能力，属于基础题．

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=(1-x，2)，若

夹角为钝角，则x的取值范围为

-2＜x＜3且x≠

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（1）

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夹角为钝角，则x的取值范围为．